熵的概念越来越普及

[resso]

均贫富是统计平均值。
你的问题是不明白某一个微观状态和统计贫富的不同。
你如果跟踪某一个瞬间，可能张三富，李四穷。但是下一个瞬间，可能李四富，张三穷。如果时间够长，你把财富平均，你会发现张三和李四一样。
就好像你扔100个硬币一万次，每个硬币正面向上和反面向上的概率是一样的。

我靠你到现在还是没把宏观微观分开。我靠。我要是你教授我一头撞死在两块豆腐上。傻的出天际了。

你应该当不了教授，也学不到学统计力学那一天，就一头撞死啦，或者你教授就撞死啦。哈哈哈哈

[resso]

均贫富是统计平均值。
你的问题是不明白某一个微观状态和统计贫富的不同。
你如果跟踪某一个瞬间，可能张三富，李四穷。但是下一个瞬间，可能李四富，张三穷。如果时间够长，你把财富平均，你会发现张三和李四一样。
就好像你扔100个硬币一万次，每个硬币正面向上和反面向上的概率是一样的。

我靠你到现在还是没把宏观微观分开。我靠。我要是你教授我一头撞死在两块豆腐上。傻的出天际了。

不是我分不开宏观和微观，是你不知道什么叫相空间，什么叫微观状态，什么叫系综，一句话，统计力学的一切你都一点不懂

[枫林晓1]

整体： 确实是微正则系综（总人数不变、总钱数恒定）。个体： 每个人都是这个大系统里的一个“子系统”。结果： 虽然全城总钱数固定，但每个具体的人由于不断和别人交易，其个人财富（能量）是时刻波动的。因此，个体的财富分布会严格表现为玻尔兹曼分布。

你非要把一个人活成千年万年。在这一万年的时间长河里，你我成为 Elon Musk 的“历史概率”的确是平等的。但人家经济物理学统计的，不是个体跨越千年的‘历史转世概率’，而是此时此刻摆在眼前的‘社会财富分配’！在任何一个真实的时间节点上，这个系统都绝对不可能‘均贫富’。你说的“均贫富”（每个人都拿着一模一样的平均财富），在物理学上对应的叫‘零度结晶态’（也就是熵为零）。在现实中，除非像你说的红军进城大分浮财、把社会格式化，才可能出现极其微弱的、转瞬即逝的‘均贫富瞬时可能性’。可只要系统开始运行，人只要一产生随机交易，这就变成了一个微正则系综。根据最大熵原理，系统为了达到最自然的混乱状态，财富就会自发且迅速地往玻尔兹曼分布演化。这时候，宏观上永远是极少数人占据绝大多数财富。总结来说：你证明了‘风水轮流转，明年到我家’的概率平等；但人家证明了‘无论今天风水转到谁家，全城都永远有97%的穷人’。

[枫林晓1]

一脑子浆糊啊。

[resso]

整体： 确实是微正则系综（总人数不变、总钱数恒定）。个体： 每个人都是这个大系统里的一个“子系统”。结果： 虽然全城总钱数固定，但每个具体的人由于不断和别人交易，其个人财富（能量）是时刻波动的。因此，个体的财富分布会严格表现为玻尔兹曼分布。

你非要把一个人活成千年万年。在这一万年的时间长河里，你我成为 Elon Musk 的“历史概率”的确是平等的。但人家经济物理学统计的，不是个体跨越千年的‘历史转世概率’，而是此时此刻摆在眼前的‘社会财富分配’！在任何一个真实的时间节点上，这个系统都绝对不可能‘均贫富’。你说的“均贫富”（每个人都拿着一模一样的平均财富），在物理学上对应的叫‘零度结晶态’（也就是熵为零）。在现实中，除非像你说的红军进城大分浮财、把社会格式化，才可能出现极其微弱的、转瞬即逝的‘均贫富瞬时可能性’。可只要系统开始运行，人只要一产生随机交易，这就变成了一个微正则系综。根据最大熵原理，系统为了达到最自然的混乱状态，财富就会自发且迅速地往玻尔兹曼分布演化。这时候，宏观上永远是极少数人占据绝大多数财富。总结来说：你证明了‘风水轮流转，明年到我家’的概率平等；但人家证明了‘无论今天风水转到谁家，全城都永远有97%的穷人’。

你没有搞懂一个问题，如果你只是追求某个微观状态，那么统计力学没意义。我有没有告诉你，在微观体系里，涨落太大统计力学不适用？同样的，如果时间不够长，统计力学也不适用，而且是错的，在短的时间尺度里，是可以熵减的。

[枫林晓1]

如果我们聚焦于某一个具体的人，这个人就变成了一个“子系统”，而城市里的其余个人就成了他的“大热库”。当系统通过无休止的随机交易达到最大熵（最混乱、最自然的状态）时，根据组合数学推导（“隔板法/Stars and Bars”或拉格朗日乘子法），能够容纳最多微观状态数的宏观形状，严格表现为单粒子的指数衰减分布，即玻尔兹曼-吉布斯分布。

这个研究就是社会热力学。而作者正是通过将人的某些属性作为粒子对象进行的模拟。

[resso]

如果我们聚焦于某一个具体的人，这个人就变成了一个“子系统”，而城市里的其余个人就成了他的“大热库”。当系统通过无休止的随机交易达到最大熵（最混乱、最自然的状态）时，根据组合数学推导（“隔板法/Stars and Bars”或拉格朗日乘子法），能够容纳最多微观状态数的宏观形状，严格表现为单粒子的指数衰减分布，即玻尔兹曼-吉布斯分布。

这个研究就是社会热力学。而作者正是通过将人的某些属性作为粒子对象进行的模拟。

一个人不适用统计力学，十个人也不行，就是我跟你说的微观层面，统计力学不适用的范畴。而且一个人也搞不成玻尔兹曼分布

[枫林晓1]

马大模型在学术程序上是完全无可挑剔的（已过审、高引用、登顶刊）。它的本质是一个“现象学模型”——虽然它对人类行为的微观假设（气体分子碰撞）极度脱离现实，但它对宏观结果（社会财富分层）的预测却精准得令人发指。

正好映射了我说的人不可以作为粒子。而人的某些属性极其适合作为社会热力学里的粒子。来分析社会。

完美的结果。

[resso]

整体： 确实是微正则系综（总人数不变、总钱数恒定）。个体： 每个人都是这个大系统里的一个“子系统”。结果： 虽然全城总钱数固定，但每个具体的人由于不断和别人交易，其个人财富（能量）是时刻波动的。因此，个体的财富分布会严格表现为玻尔兹曼分布。

你非要把一个人活成千年万年。在这一万年的时间长河里，你我成为 Elon Musk 的“历史概率”的确是平等的。但人家经济物理学统计的，不是个体跨越千年的‘历史转世概率’，而是此时此刻摆在眼前的‘社会财富分配’！在任何一个真实的时间节点上，这个系统都绝对不可能‘均贫富’。你说的“均贫富”（每个人都拿着一模一样的平均财富），在物理学上对应的叫‘零度结晶态’（也就是熵为零）。在现实中，除非像你说的红军进城大分浮财、把社会格式化，才可能出现极其微弱的、转瞬即逝的‘均贫富瞬时可能性’。可只要系统开始运行，人只要一产生随机交易，这就变成了一个微正则系综。根据最大熵原理，系统为了达到最自然的混乱状态，财富就会自发且迅速地往玻尔兹曼分布演化。这时候，宏观上永远是极少数人占据绝大多数财富。总结来说：你证明了‘风水轮流转，明年到我家’的概率平等；但人家证明了‘无论今天风水转到谁家，全城都永远有97%的穷人’。

你这段话就叫乱七八糟，跟你说过好几遍，微正则系综根本没有玻尔兹曼分布。
而且，Again，你如果只看一个极短时间，那么统计力学本身不适用，你这个时候谈热力学本来就是错的

[枫林晓1]

顶级期刊拒稿（物理学审稿人的盲区）：
论文最初投稿给物理学界顶级期刊 Physical Review Letters (PRL)。结果被审稿人直接拒绝，理由是：“经济学界从帕累托（Pareto）时代起就知道财富分布是‘幂律分布’（Power Law），而不是你说的‘指数分布’（Exponential）。”

University of Maryland
严谨修正与正式发表：
雅科文科等人没有放弃。他们调取了美国国税局（IRS）数十年的真实个人收入数据进行实证，并指出：审稿人错了。富人确实是幂律分布，但占人口 97% 的中低收入阶层，严格符合指数分布。

The New York Times
最终录用与确立地位：
经过严格的数据对质和同行评议，该论文于 2000 年正式发表在欧洲物理学会权威期刊 《The European Physical Journal B》 上。

University of Maryland
终极学术认可：
2009年，因为该理论体系已经高度成熟，雅科文科受邀在物理学界殿堂级综述期刊 《Reviews of Modern Physics》（现代物理评论，影响因子极高） 上发表了长篇综述《Colloquium: Statistical mechanics of money, wealth, and income》，这标志着该研究被物理学界最高殿堂完全接纳。

APS Journals
二、 学术界对该模型的正面评价
《纽约时报》的大幅报道：
2005年，《纽约时报》杂志以《经济物理学》为题对雅科文科进行了专题报道，称其研究表明“当前的经济不平等现象，就像你家厨房里空气分子的属性一样自然且难以改变。”

The New York Times
极高的引用量与流派开创：
该论文在 Google Scholar 上的引用量已高达数千次。它直接催生了现代经济物理学中的 “动力学交换模型（Kinetic Exchange Models）” 流派，成为跨学科研究（复杂系统、统计物理、定量金融）的必读文献。

PubMed Central (PMC) (.gov)
经验科学的胜利：
许多物理学家和数据科学家认为，科学的第一要义是“拟合事实”。DY模型用极度简化的动力学规则，竟然完美拟合了多个国家（美、英、日等）数十年的真实税务数据，这在传统经济学模型中是极其罕见的。